Etiket: Kurt Gödel

Palle Yourgrau – Zamanın Olmadığı Bir Evren (2025)

Palle Yourgrau’nun ‘Zamanın Olmadığı Bir Evren’ kitabı, 20. yüzyılın en büyük iki zihni olan Albert Einstein ve Kurt Gödel arasındaki derin dostluğu ve ortak entelektüel yolculuğunu mercek altına alıyor. Özellikle Gödel’in izafiyet teorisi üzerine yaptığı çığır açıcı çalışmaları ve bu çalışmaların zamanın doğası hakkındaki anlayışımıza nasıl meydan okuduğunu detaylı bir şekilde ele alıyor.

Kitap, Gödel ve Einstein’ın yakın dostluğu ve ortak entelektüel yolculuğuna odaklanırken, aynı zamanda Gödel’in izafiyet teorisinde zamanın doğasıyla ilgili ortaya attığı paradoksu da mercek altına alıyor. Gödel’in çalışmaları, izafiyet teorisinin bazı çözümlerinde zamanın döngüsel olabileceğini ve hatta geçmişe dönmenin mümkün olabileceğini öne sürerek büyük bir tartışma yaratmıştı.

Yourgrau, bu çığır açıcı çalışmalara rağmen Gödel’in bulgularının neden uzun süre göz ardı edildiğini de sorguluyor. Kitap, zamanın doğası, evrenin yapısı ve fizik yasalarının sınırları gibi temel felsefi sorulara da değinerek, okuyucuyu derin düşüncelere sevk ediyor.

‘Zamanın Olmadığı Bir Evren’, sadece bir bilim kitabı değil, aynı zamanda insan zihninin sınırlarını zorlayan bir felsefi yolculuk. Einstein ve Gödel’in hayatlarına ve çalışmalarına ilgi duyan herkes için bu kitap hem bilimsel hem de felsefi açıdan zengin bir deneyim sunuyor.

  • Künye: Palle Yourgrau – Zamanın Olmadığı Bir Evren: Gödel ve Einstein’ın Unutulan Mirası, çeviren: Mustafa Bayrak, Vakıfbank Kültür Yayınları, bilim, 264 sayfa, 2025

Ernest Nagel ve James Newman – Gödel Kanıtlaması (2020)

Kurt Gödel, 20. yüzyıl matematiksel mantık tarihinin en önemli simalarındandır.

Gödel’i özgün kılan husus, matematiğin temelleri hakkında kanıtladığı teoremlerdir.

Kesinlik, tutarlılık, tamlık gibi niteliklerin matematiğe yüklenmesinin en önemli nedeni, matematiğin aksiyomlardan türetilen “doğru” önermelerinin, yani teoremlerin kesin olarak kanıtlanabilir olmasıydı.

Böylece “doğruluk” ve kanıtlanabilirlik örtüştürülüyordu.

Matematiğin teoremlerinin doğru iseler doğrulukları kesinlikle kanıtlanabilen, doğru değilseler yine doğru olmadıkları kesin olarak kanıtlanabilen önermeler oldukları, dolayısıyla matematikte kesinlik ve tutarlılığın tam olarak egemen olduğu kabul edilmişti.

Gödel, bu kabullerin ve beklentilerin sanıldığı gibi sağlam olmadığını yine matematikten yola çıkarak kesin olarak kanıtlamıştır.

Whitehead ve Russell’ın matematiğin mantıksal temelleri konusundaki anıtsal çalışması olan ‘Principia Mathematica’yı ele alarak, temellerin hep eksik kalacağını gösterdi.

Gödel, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgede, karar verilemeyen önermeler olduğunu kanıtladı.

Yani bu önermeler ne kanıtlanabilirler ne de bunların biçimsel değillemeleri kanıtlanabilir.

Ama öte yandan, bu karar verilemeyen önermelerin doğru oldukları üst-matematiksel akıl yürütmelerle gösterilebilir.

Gödel ayrıca, doğal sayılar aritmetiğini kapsayan bir biçimsel dizgenin tutarlılığının, bu dizgenin içinde kanıtlanamayacağını da kanıtladı.

Gödel’in çalışmalarının sonuçları matematiğin kendi içsel sınırlılıkları olduğunu ortaya koymasıyla çok önemlidir.

İşte Ernest Nagel ve James R. Newman’ın bu çalışması da, Gödel’in yukarıda özetlediğimiz kanıtlaması üzerine yazılmış çok iyi bir kitap.

  • Künye: Ernest Nagel ve James R. Newman – Gödel Kanıtlaması, çeviren: Bülent Gözkan, Alfa Yayınları, bilim, 136 sayfa, 2020